L’Istituto matematico Clay, organizzazione privata no-profit con base a Cambridge, balzò agli onori della cronaca il 24 maggio del 2000 per aver istituito il Millennium Prize Problems, ovvero un insieme di sette problemi matematici la cui soluzione prevede un premio di un milione di dollari ciascuno.
Fra questi sette quesiti vi è l’ipotesi di Riemann, comparsa per la prima volta nel 1859, in un articolo scritto dal matematico Georg Frederich Bernhard Riemann in occasione della sua nomina a membro dell’Accademia delle scienze prussiana. Ma in cosa consiste esattamente la congettura di Riemann? Scopriamolo subito di seguito!
- L’ipotesi di Riemann spiegata dal matematico Zaccagnini
- Michael Atiyah e la dimostrazione della congettura di Riemann
L’ipotesi di Riemann spiegata dal matematico Zaccagnini
La congettura di Riemann, spiega il docente di analisi matematica dell’Università di Parma Alessandro Zaccagnini, “riguarda la distribuzione degli zeri di una funzione di una variabile ‘complessa’ detta zeta, che ha ormai preso il nome dello stesso matematico Riemann”.
Zaccagnini continua poi la sua spiegazione:
Riemann si accorse infatti che la distribuzione degli zeri di una funzione complessa ha uno stretto collegamento con la distribuzione dei numeri primi, infatti la disposizione degli zeri permetterebbe di contarli in modo preciso. Analizzando la questione dal punto di vista prettamente geometrico, dalla congettura di Riemann si evince che gli zeri della funzione zeta sono distribuiti su due rette nel piano complesso.
In parole povere, stando all’ipotesi del matematico tedesco, gli zeri della funzione di Riemann sono distribuiti in modo specifico nell’insieme dei numero complessi.
Finora nessuno era riuscito a dimostrare l’ipotesi di Riemann, nessuno prima del matematico Michael Atiyah. Vediamo in che modo Atiyah, a suo dire, ha compiuto la titanica impresa.
Michael Atiyah e la dimostrazione della congettura di Riemann
Sono 160 anni circa che la comunità scientifica cerca una dimostrazione per l’ipotesi di Riemann, ma nelle ultime ore ha fatto il giro del mondo la notizia di un matematico britannico, Michael Atiyah, che afferma di essere riuscito a trovare una soluzione al problema.
Atiyah, insignito durante la sua carriera accademica di numerosi riconoscimenti (può vantare infatti una Medaglia Fields nel 1966, seguita da una Medaglia Royal e una Medaglia De Morgan nel 1968, per arrivare poi alla Medaglia Copley del 1988 e al più recente Premio Abel nel 2004), ha dunque annunciato al pubblico dell’Heidelberg Laureate Forum di essere riuscito a dimostrare, quasi per caso, l’ipotesi di Riemann.
Atiyah afferma, in una conferenza durata meno di sessanta minuti, di aver raggiunto l’ambito traguardo partendo dallo studio della costante di struttura fine, un parametro che correla le principali costanti fisiche dell’elettromagnetismo. E il matematico britannico descrive il procedimento perfino come “molto semplice”, sconvolgendo così la comunità scientifica.
Il nostro Zaccagnini però raccomanda di prendere l’annuncio di Atiyah con le pinze:
Atiyah ha reso pubblico un abstract di cinque pagine. Fra queste, soltanto una è dedicata alla dimostrazione dell’ipotesi di Riemann. La vera dimostrazione, probabilmente, occuperà centinaia di pagine.
Aggiunge poi il matematico italiano:
La dimostrazione dell’ipotesi di Riemann avrebbe un’importanza pari a quella che ha avuto la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat. Si cerca una soluzione al problema da oltre un secolo e riuscire a fornire realmente una dimostrazione influirebbe in modo importante sul mondo della matematica.
In definitiva, per confermare l’avvenuta risoluzione del quesito posto da Riemann tanti anni fa, bisognerà attendere l’attenta revisione della comunità matematica, per passare poi alla pubblicazione ufficiale del lavoro di Atiyah. Quest’ultimo però è molto sicuro di sé e afferma di meritare la conferma dei suoi colleghi e, soprattutto, il milione di dollari in palio.
Non ci resta che augurare un grosso “in bocca al lupo” al matematico britannico, per il suo bene ma soprattutto per il bene del progresso scientifico.
E voi che pensate? Credete che Atiyah sia davvero riuscito a dimostrare la congettura di Riemann?
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